Timmy Payungka behoorde tot de oorspronkelijke groep kunstenaars die in 1971 voor Geoff Bardon begonnen te schilderen. Nadat hij tijdens zijn jeugd in Haasts Bluff was aangekomen, reisde hij later met familieleden terug naar zijn thuisland, ver ten westen van Lake Mackay, vlakbij zijn geboorteplaats, de belangrijke kleivlakte van Parayilpil. Het was hier in dit land dat zijn vader overleed en Timmy met zijn adoptie-vaders verder naar het zuiden werd gebracht naar de Yarrannga-rotsgat, waar de familie werd ontdekt door patrouilles van de welzijnsafdeling en naar het Umari-rotsgat werd verplaatst. In 1957 vergezelde Timmy Jeremy Long naar Mount Leibig en verder naar Haasts Bluff, waar hij een kort bezoek bracht aan Alice Springs voordat hij terugkeerde naar zijn vrouw en kind en hen het jaar daarop in het gezelschap van Uta Uta Tjangala naar Haasts Bluff begeleidde. Ze behoorden tot de laatste groep Pintupi die in Haasts Bluff arriveerde voordat ze een van de eersten werden die zich in Papunya vestigden. Tegen die tijd brachten Timmy's ervaring met reizen met blanke mannen en zijn scherpe verantwoordelijkheidsgevoel voor zijn volk hem ertoe om voogd te worden voor de nieuwkomers die volgden.

Payungka bleek van meet af aan een zeer eigenzinnig schilder en Geoff Bardon voelde een natuurlijke affiniteit met deze 'lange onstuimige man met een uitbundige lach'.  Zijn zelfvertrouwen en extraverte persoonlijkheid werden weerspiegeld in zijn kunst. Dit werd getypeerd door levendige penseelstreken waarmee hij Dreamings overbracht naar het beperkte schilderoppervlak zonder de levendige kracht ervan te verliezen. Bardon vermoedde dat Timmy een Kadaitcha-man was, een geheime handhaver van de stamwetten, vanwege zijn kennis en schijnbaar gemak bij het ter sprake brengen van de meest gevreesde verhalen. Tijdens daaropvolgende reizen in het gezelschap van Dick Kimber bleek hij een uitzonderlijke spoorzoeker te zijn, met een uitgebreide kennis van zijn land. Tijdens de begindagen van het schilderen in Papunya was Timmy geneigd ongeremd te schilderen, ondanks de heersende angst over het onthullen van sacred materiaal. Veel van zijn vroege werken bevatten af en toe een mix van gestileerde ceremoniële figuren, dieren en vereenvoudigde objecten zoals hoofddeksels en bullroarers, slechts gedeeltelijk verborgen onder meer abstracte ontwerpen. In werken als zijn Kadaitcha Dreaming, die hij in 1972 maakte, stralen lijnen uit vanuit de centrale focus, een ceremoniële Kadaitcha-hoed, terwijl op de omringende geprepareerde aarde Kadaitcha-pantoffels, knieafdrukken en rituele voorwerpen een gevreesde straf betekenen waarover voor een overtreder wordt onderhandeld. . Op dezelfde manier schilderde Timmy in Men's Spirit Ceremony (1972) een vogelperspectief van twee gestileerde mannen die tegenover elkaar staan in het midden van een veld met dansbanen en ceremoniële voorwerpen. 

Zijn liefde voor ceremoniële activiteiten en het delen van rituele kennis zorgden ervoor dat hij zich bezighield met het uithakken van sacred boards toen verf en canvas niet beschikbaar waren.

Payungka's Tingari-werken uit de periode 1975 bevatten de concentrische cirkels die campsites voorstellen en de verbindende rechte lijnen zijn reislijnen, in overeenstemming met de Pintupi-conventies van die tijd. Deze ‘mindmaps’ van zijn immense thuisland beelden belangrijke plaatsen uit voor een lange reis, zoals voedsel- en waterbronnen, maar ook plaatsen van spirituele betekenis en regeneratie. Zijn schilderijen bevatten af en toe langwerpige ovalen die grotten uitbeelden, zeer zeldzaam in dit gebied en plaatsen van groot belang waar Dreaming-ceremonies plaatsvonden.

Vanaf het begin van de jaren tachtig verwijderde Timmy echter steeds meer representatieve motieven uit zijn schilderijen en concentreerde hij zich meer op mannelijke Pintupi-conventies. Hij gebruikte herhaalde patronen om een tastbaar gevoel van intensiteit op te bouwen, aangevuld met contrasterende gebieden met gestippelde kleuren. 

In 1974 verliet hij Papunya en vestigde zich een tijdje in Balgo Hills. Hij sloot zich in 1981 aan bij de verhuizing naar Kintore en woonde bij Uta Uta en John John Bennett op 30 km van de gemeenschap tot de oprichting van Kiwirrkurra, waar hij zich vestigde tot het begin van de jaren negentig. Tegen die tijd was zijn gezondheid zo verslechterd dat hij moest verhuizen naar Alice Springs voor reguliere medische behandelingen. Hoewel zijn nalatenschap niet zo krachtig is als die van een aantal van zijn tijdgenoten, speelde Timmy Payungka een cruciale rol in de opkomst van de kunst van de Westelijke Woestijn. Hij was misschien wel een Kadaitcha, zoals Bardon vermoedde. Hoewel zijn schilderijen misschien niet zo hoog gewaardeerd worden als die van verschillende van zijn tijdgenoten, stralen ze een subtiele kracht en fysieke aanwezigheid uit, in overeenstemming met zijn krachtige rituele autoriteit en diepe traditionele kennis.

​